数の名前・・・澗(かん)を初めて知りました。

朝のNHK教育で放送している「にほんごであそぼ」って、結構好きだったりします。「ピタゴラスイッチ」まで続けて、ついつい見てしまいます。。

「にほんごであそぼ」で「一十百千万億兆・・・・無量大数」と続く歌を数の名前と知らずに聞いて忘れていたところ、朝日新聞の「広がらぬ次世代アドレス」という記事の中で、V6のアドレス数は約400澗(かん：1兆×1兆×1兆)とあり、「澗」と歌がつながり、興味を持ったので調べてみました。

数の単位

数の単位(接頭語)万進(現在)SI単位　接頭語 一いち10⁰- 十じゅう10¹daデカ10¹ 百ひゃく10²hヘクト10² 千せん10³kキロ10³ 万まん10⁴～10⁷ Mメガ10⁶ 億おく10⁸～10¹¹ Gギガ10⁹ 兆ちょう10¹²～10¹⁵ Tテラ10¹² Pペタ10¹⁵ 京けい10¹⁶～10¹⁹ Eエクサ10¹⁸ 垓がい10²⁰～10²³ Zゼタ10²¹ じょじょ10²⁴～10²⁷Yヨタ10²⁴ 穣じょう10²⁸～10³¹未拡張 溝こう10³²～10³⁵ 澗かん10³⁶～10³⁹ 正せい10⁴⁰～10⁴³ 載さい10⁴⁴～10⁴⁷ 極ごく10⁴⁸～10⁵¹ 恒河沙ごうがしゃ10⁵²～10⁵⁵ 阿僧祇あそうぎ10⁵⁶～10⁵⁹ 那由他なゆた10⁶⁰～10⁶³ 不可思議ふかしぎ10⁶⁴～10⁶⁷ 無量大数むりょうたいすう10⁶⁸～10⁷¹ 無限大むげんだい一 割 零∞1 ÷ 0

兆の上の単位なんて考えたこともありませんでした。よく目にする兆といえば日本の借金！！国家予算や借金などでしか見ることがありません。国の負債は今現在860兆円(財務省)まだ「京」まで二桁残っているので、まだしばらく新聞に載ることはなさそうです。

「垓」と「穣」の間にある、「じょ」は「のぎへん(禾)」に「予」らしく、文字変換を手書きで出したところ機種依存文字と出てきました。確認のため「新版 漢語林」をめくってみたのですが、「じょ」だけ該当する漢字がありませんでした。

調べていくうちに、時代によって桁の示す数が異なってくるようで、江戸時代に万進法で統一されるまでは、同じ数の単位が大きかったり小さな数字を表していたようです。凄く複雑なので昔のことは見なかったことにしました。この表は、現在の「万進法」と呼ばれる「千の次の桁」で繰り上がる、数の対応表です。

SI単位系と接頭語

SI単位というのは、国際規格で決められた世界中で使われている単位です。なにげに、表を作りながら普段使い慣れた単位との関係を知りたくなったので、併せて書きました。

SI単位なんて言葉は、生活にはないので説明と言うことでSI単位についての説明です。この表を見れば結構身近に感じると思います。このSI単位も調べると結構奥が深くて楽しいです。醍醐味は、すべての単位がSI基本単位と補助単位から組立てられているところです。ちょっと見るとたいしたことなさそうに見えるのですが、かなり奥が深い。

SI基本単位 量単位の名称単位記号 長さメートルm 質量キログラムkg 時間秒s 電流アンペアA 熱力学温度ケルビンK 物質量モルmol 光度カンデラcd

SI単位系は科学分野などを始め多くの分野で使われています。SI接頭語はSI基本単位などと併せて使われます。10の整数乗倍を構成するための倍数です。

100000m(十万メータ)と言われても何となくぱっとしませんが、100km(百キロ)と言われたらよくわかります。書き写しや計算間違い等が減ります。

誤差という物もあり、100000mは、1m単位まで保証する必要がありますが、100kmならたとえば100mぐらい正確でない可能性があると読み取れます。もし、1万メータまで保証する必要がある場合は、100.000kmと書くか、100km(±0.4m)と書く必要があります。SI単位系を使った表し方は、数字がすべてなのでこの辺は厳密に取り扱われる必要があります。

SI単位系の接頭語は、0を基点に対の物があります。たとえば、Y(ヨタ10²⁴)の対はy(ヨクタ10^-21)とペアであります。よく見るのでは、1000を示すk(キロ10³)の対は0.001を示すm(ミリ10^-3)です。

兆とT(テラ)

何となく、経済の世界で世間に先行していた兆の単位も、技術の世界でやっと一般的になりました。

T(テラ)というのはパソコンなどの世界がよく使われ、G(ギガ)もパソコンの世界がはじめです。毎回毎回、すごい単位だと思う。慣れというのは恐ろしく、最近1.5TB(1500GB)のHDDが、１万円程度で買えるようになりました。１.５テラバイトなんて聞くとたいしたことがなさそうと感じますが、１．５兆バイトなんて聞いたら、凄いもののような気がしてきます。

技術の世界では小さなものはよく使われて、０が十二個も続く、0.000000000001gは、1pg(ピコグラム)といった感じでよく使われてきました。最近は、その下のf(ファムト「0.001p」)なんて言う単位も偶に使われています。ピコという単位は残留農薬などニュースなどで出てくる単位なので、なんだか凄く小さな値だという程度のなじみがあると思います。

澗って

澗(かん)という単位を知り、１００００兆って、一万兆なんて言うのかなと思っていたら、ちゃんと京(けい)なんて言う単位があったことに驚きました。

そして、「無限大」の前に「不可思議」や「無量大数」なんてものがあったことに驚きました。計算機でも１２桁ぐらいなのに、「そろばん」しか無かった頃に、これだけの数字があるとは。

いったい昔の人は、こんな桁数の数字を何に使っていたのだろう。

そういえば１００万億円は、１００兆円だったようです。子供の頃、想像できないほどの最大限の金額を「１００万億円」と言っていたような気がして。。。しかし、京にすら届いてなかったなぁ。